Задачка с собеседования.
Пусть дано натуральное число N которое делится на 3. Возводим его в куб, затем у полученного числа возводим в куб каждую цифру в десятичной записи. У полученного числа снова возводим в куб цифры десятичной записи и.т.д. Доказать, что полученный ряд сходится к числу 153 для любых N.
3^3 = 27
2^3 + 7^3 = 351
3^3 + 5^3 + 1 = 27 + 125 + 1 = 153
……
Мне удалось её решить, но не совсем традиционным образом. Через пару дней напишу свое решение. =)
Какой же ты всё-таки умный :)
Это я без иронии :)
Пасиба =))
Решил запостить потомучто задачка понравилась.
З.Ы. Не меня собеседовали.
Не забудь потом своё решение :)
Каким это нетрадиционным? Этот способ — как раз самый простой…
Доказать два факта и в путь, кодировать.
Но, Ромик. На собеседовании Андрюхе открытым текстом сказали, что
решить надо аналитически. Вот в чём загвоздка.
Теорема точно пашет, проверил =)
Причем можно первый раз число в куб не возводить все равно пашет ….
11111112
Да надо ещё доказать, что сумма кубов чисел сходится к 4-ех значному числу которое делится на 3….