Главная > Интересное, Программирование > Задачка с собеседования.

Задачка с собеседования.

Пусть дано натуральное число N которое делится на 3. Возводим его в куб, затем у полученного числа возводим в куб каждую цифру в десятичной записи. У полученного числа снова возводим в куб цифры десятичной записи и.т.д. Доказать, что полученный ряд сходится к числу 153 для любых N.

3^3 = 27
2^3 + 7^3 = 351
3^3 + 5^3 + 1 = 27 + 125 + 1 = 153
……

Мне удалось её решить, но не совсем традиционным образом. Через пару дней напишу свое решение. =)

  1. 31 марта 2005 в 09:53 | #1

    Какой же ты всё-таки умный :)
    Это я без иронии :)

  2. 31 марта 2005 в 12:00 | #4

    Каким это нетрадиционным? Этот способ — как раз самый простой…
    Доказать два факта и в путь, кодировать.
    Но, Ромик. На собеседовании Андрюхе открытым текстом сказали, что
    решить надо аналитически. Вот в чём загвоздка.

  3. 31 марта 2005 в 13:47 | #5

    Теорема точно пашет, проверил =)
    Причем можно первый раз число в куб не возводить все равно пашет ….

  1. Пока что нет уведомлений.